∠AOB=40°,OP平分∠AOB,PA⊥OA于A,PB⊥OB于B,求∠PAB的度数

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silence_zy 网友

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140度.4个角的和为360度,因为有两个垂直,是90度,所以所求的角度数为360-90-90-40

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fengyu321364 网友

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20°。三角形内角和为180°，OP是直线AB的垂直平分线，OP垂直于AB，∠PAB=∠PBA=20°

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2

ka9bab 网友

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证明：作PM⊥OB于M PC⊥OA于C P是∠AOB平分线上一点则PC=PM OC=OM
∴△PAC全等于△PBM ∴AC=BM
∴OA+OB=OC+AC+OB=OC+(OB+BM)=OC+OM=2OC

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shirley_wl 网友

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连接OP、OA、OB，
角OAP=角OBP=90度，
OA+OB，OP=OP，
三角形OAP和OBP全等，
PA=PB，
角OPA=角OPB，
OP是等腰三角形PAB顶角的平分线，
OP垂直平分线段AB

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mixcha 网友

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无解

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love87sunny 网友

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因为在直角三角形OPA和直角三角形OPB中，角POA=角POB，角PAO=角PBO=90度，AP为公共边。
所以直角三角形OPA全等于直角三角形OPB。
所以OA=OB，AP=BP。
所以O、P两点都在AB的中垂线上（中垂线上的点到线段两端距离相等）
所以OP是AB的中垂线

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