已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．

fuyeyu 1年前他留下的回答 已收到4个回答

乌咪千千结 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．

∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

1年前他留下的回答

6

紫壁樵歌 果实

该名网友总共回答了7227个问题，此问答他的回答如下：

a-c=3/5+3/5=6/5
[a-b]^2+[a-c]^2+[b-c]^2=2[a^2+b^2+c^2]-2[ab+ac+bc]
[3/5]^2+[6/5]^2+[3/5]^2=2*1-2[ab+ac+bc]
ab+ac+bc=[2-54/25]/2=-2/25

1年前他留下的回答

2

-jennifer- 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

1.可知a-b=3/5 ........................(1)式
b-c=3/5.............................(2).式
所以有 (a-b)+(b-c)=a-c=6/5 ............(3)式

(1)式 平方 ,a的2次方+b的2次方-2ab=9/25 ......(4)式
(2)...

1年前他留下的回答

2

slqhh 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

-2/25

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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