导读：有关证明的问题在平面直角坐标系中,有任意一个三角形ABC,设：A(x,y)B(x1,y1)C(x2,y2)证明：这个三角 有关证明的问题在平面直角坐标系中,有任意一个三角形ABC,设：A(x,y)B(x1,y1)C(x2,y2)证明：这个三角形的三条中线的交点坐标为[(x+x1+x2)/3,(y+y1+y2)/3]中间那两个直线的解析式是怎么来的？我有点迟钝！...
有关证明的问题在平面直角坐标系中,有任意一个三角形ABC,设：A(x,y)B(x1,y1)C(x2,y2)证明：这个三角
有关证明的问题
在平面直角坐标系中,有任意一个三角形ABC,设：A(x,y)B(x1,y1)C(x2,y2)
证明：这个三角形的三条中线的交点坐标为[(x+x1+x2)/3,(y+y1+y2)/3]
中间那两个直线的解析式是怎么来的？我有点迟钝！
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1年前他留下的回答
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sucai0004
网友
该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%
设BC的中点为D,AC的中点为E,
则D点的坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2),
E点的坐标为（(x+x2)/2,(y+y2)/2)
则过A,D两点的直线方程为（整理后）：
Y=（2y-y1-y2)/(2x-x1-x2)(X-x)+y （式中X,Y表示未知量）
同样可得过B,E两点的直线方程为（整理后）：
Y=（2y1-y-y2)/(2x1-x-x2)(X-x1)+y1
解这个方程组,可得
X=(x+x1+x2)/3 ,Y=(y+y1+y2)/3
这就是三条中线交点的坐标.完.
你去查一下课本吧,自已想一想也行,若知一条直线经过两个确定的点（它们的坐标知道）,那么一定可以确定这条直线的方程,方法也有好几种.最好理解的,用待定系数法.我一般是采用直接写.举个例子吧：
若有直线经过A（m,n),B(s,t)两点,那么直线的方程为：
y=(x-m)(t-n)/(s-m)+n
剩下的就是化简出来了.注：上面的公式不是硬记住的,理解了它的意义,就感觉很显然了.你试着理解一下吧.
1年前他留下的回答
10
[db:内容2]
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