已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．

不爱思考的猫爷爷 1年前他留下的回答 已收到2个回答

法yyee和嘎和 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：先由中线的性质得出BD=5，再根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC，然后由线段垂直平分线的性质即可证明AB=AC．

∵AD是△ABC的中线，BC=10，
∴BD=DC=[1/2]BC=5．
∵BD²+AD²=5²+12²=13²=AB²，
∴AD⊥BC，
∵AD是△ABC的BC边的中线，
∴AD是BC的中垂线，
∴AB=AC．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了中线的性质，勾股定理的逆定理及线段垂直平分线的性质，难度适中，根据根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC是解题的关键．

1年前他留下的回答

7

zjkilled 网友

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AC等于7

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

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