已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn

Iverson_I_3 1年前他留下的回答 已收到3个回答

中cc走 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

由题意,S(n)-S(n-1)=2a(n+1)-2a(n),即a(n)=2a(n+1)-2a(n),于是a(n+1)=a(n)*3/2,即a(n)是公比是q=3/2的等比数列,且首项是a(1)=1,所以S(n)=(a(1)*q^n-a(1)) / (q-1) =( 1*(3/2)^n-1) / (3/2-1)=2((3/2)^n-1)....

1年前他留下的回答

4

不好说话的uu 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

Sn=2a(n+1)=2[S(n+1)-Sn],
Sn=2S(n+1)-2Sn
3Sn=2S(n+1)
S(n+1)/Sn=3/2
s1=a1=1
Sn为首项为1公比为3/2的等比数列
所以Sn=（3/2）的（n-1）次方！
这是2012大纲卷第6题，这是标准答案我也很奇怪，不同解法答案不同，我问老师了，我们数学组都解释不了！

1年前他留下的回答

1

snii 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

由于S(n)=2*a（n+1）,所以S(n-1)=2*a(n),两式相减，得a(n)=2*a(n+1)-2*a(n),即a(n+1)/a(n)=3/2,所以数列为等比数列，公比为3/2,故S(n)=1*(1-(3/2)^n)/(1-3/2)=-2*(1-(3/2)^n)

1年前他留下的回答

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