导读：三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E交AD于点F 三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E交AD于点F请你猜想角ADC和角BDE的关系,并证明你的猜想 cucu9831 1年前他留下的回答 已收到2...
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E交AD于点F
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E交AD于点F
请你猜想角ADC和角BDE的关系,并证明你的猜想
cucu9831
1年前他留下的回答
已收到2个回答
一叶寒
网友
该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.7%
关系为：∠ADC=∠BDE
证明:
作BM垂直BC,交CE的延长线于M,则∠MBE=∠DBE=45°.
∵∠CAD=∠BCM(都是∠ACE的余角),AC=BC,∠ACD=∠CBM=90°.
∴△ACD≌⊿CBM,得:
∴BM=CD=DM,∠ADC=∠M.
∵BE=BE,∠MBE=∠DBE
∴△MBE≌△DBE(SAS).
∴∠ADC=∠M=∠BDE.
1年前他留下的回答
4
whatbean
网友
该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：
作CH⊥AB于H交AD于P，
∵在Rt△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°．
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA．
又∵BC中点为D，
∴CD=BD．
又∵CH⊥AB，
∴CH=AH=BH．
又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=∠CPF，
∴∠P...
1年前他留下的回答
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