不等式证明,N个实数绝对值的和大于等于和的绝对值.

枫之秋叶 1年前他留下的回答 已收到2个回答

前缘在续 果实

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

此题证明如下：
因为西格玛|x| 和|西格玛x|都是非负数,故两者的大小关系等价于两者的平方的大小关系；
下面比较两者的平方关系：
西格玛|x|的平方减去|西格玛x|的平方为2 * 西格玛[|x|*|y| - x* y],其中 x,y 属于这N个实数且不等.
显然,|x|*|y| - x* y = |x*y| - x*y>= 0.所以上述两者的差是>=0的.
故原名题成立.

1年前他留下的回答

9

alijun2080 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

数学归纳法！
先证明两个数的情况，在证明n-1个的情况成立则n个数也成立！
|a|+|b|=|a+b|，仅当a、b同号（0视为与正数负数都同号）
否则|a|+|b|>|a+b|，
原命题成立
…………

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

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