设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x有两相等的实数根1．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x有两相等的实数根1．
（1）若f（0）=2，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，2]的最小值（用a表示）． wz3510 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wushimin 网友

该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）由韦达定理得出方程组，解出a，b，c的值即可；（2）先找出函数的对称轴通过讨论a的取值范围综合得出结论．

（1）若方程f（x）=x有两相等的实数根1，
∴ax²+（b-1）x+c=0，
于是可得

1+1=
1-b
a
1×1=
c
a，
故

b=1-2a
c=a，
又f（0）=2，
故c=2，
∴a=2，b=-3
∴f（x）=2x²-3x+2．
（2）∵f（x）=ax²+（1-2a）x+a，
∴对称轴x=1-[1/2a]，
当a<0时，二次函数的图象开口向下，
f（-2）=9a-2，f（2）=a+2，
f（-2）-f（2）=8a-4<0，
∴f（x）_min=f（-2）=9a-2；
当a>0时，1-[1/2a]<2，
又∵二次函数的图象开口向上，
故当1-[1/2a]<-2时，
即0∴f（x）_min=f（-2）=9a-2，
当-2<1-[1/2a]<2，f（x）_min=f（1-[1/2a]）=1-[1/4a]，
综上所述∴f(x)min=

9a-2，a<
1
6且a≠0
1-
1
4a，a≥
1
6．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考察了二次函数的性质问题，求函数的解析式问题，求函数在闭区间上的最值问题，渗透了分类讨论思想，是一道中档题．

1年前他留下的回答 追问

3

wz3510

第二问呢

跳动的火花 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

有一批大米要运往灾区，运了4车运走大米总量的2/5，平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要机车才能运完？
解，得：
(1) (2/5)/4==1/10
(2)剩下的大米是：1-(2/5)==3/5
(3/5)/(1/10)
==(3/5)*10
==6(车）

答：平均每车运走这批大米的1/10,剩下的大米还要运6车才能运完...

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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