下面是三个同学对问题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），你是否也知道二次函数y=4

下面是三个同学对问题“已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），你是否也知道二次函数y=4ax²+2bx+c的图象与x轴的一个交点坐标？”的讨论；甲说：“这个题目就是求方程4ax²+2bx+c=0的一个解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为二次函数y=4ax²+2bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是______． ganwenfeng 1年前他留下的回答 已收到1个回答

太阳雨下的Lili 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

解题思路：先把（3，0）代入二次函数y=ax²+bx+c可得，9a+3b+c=0，即c=-9a-3b，把c的值代入4ax²+2bx+c=0即可得出x的一个值，故可得出结论．

∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），
∴9a+3b+c=0，即c=-9a-3b①，
∵把①代入一元二次方程4ax²+2bx+c=0得，4ax²+2bx-9a-3b=0，即a（4x²-9）+b（2x-3）=0，（2x-3）[（a（2x+3）+b）]=0，
∴2x-3=0，解得x=[3/2]，
∴二次函数y=4ax²+2bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（[3/2]，0）．
故答案为：（[3/2]，0）．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

9 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的下面是三个同学对问题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），你是否也知道二次函数y=4 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！