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如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证;BE+

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
导读:如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证;BE+ _花开魔幻地_ 1年前他留下的回答 已收到1个回答 亚丁宝贝 网友...

如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证;BE+

_花开魔幻地_ 1年前他留下的回答 已收到1个回答

亚丁宝贝 网友

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 在BC上取一点F使得BE=BF 因为BD为角平分线 根据边角边的全等定理知道三角形BEO全等三角形BFO 所以角EOB等于角FOB 角A=60度 所以角B加角C等于120度 所以角OBC+角OCB=60度 所以角BOC=120度 而角DOC=角EOB=角OBC+角OCB=60度 角BOC=角FOB+角COF=120度 因为角EOB等于角FOB 所以角COF=60度 即角COF=角DOC=60度 根据角边角的全等定理 得到三角形COF全等三角形DOC 所以DC=CF 又BE=BF 所以BE+CD=BF+CF=BC

1年前他留下的回答

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