数列怎么学

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imsorrylove 网友

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数列的学习建议
（1）为激发学生学习数列的兴趣,体会数列知识在实际生活中的作用,可由实际问题引入,从中抽象出数列要研究的问题,使学生对所要研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还有物品堆放个数的计算等．
（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想,应及早引导学生发现数列与函数的关系．在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成的数列,次序不同则就是不同的数列．函数表示法有列表法、图象法、解析式法,类似地,数列就有列举法、图示法、通项公式法．由于数列的自变量为正整数,于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系,从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法．
（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法,教师应精心设计例题,使这一例题为写通项公式作一些准备,尤其是对程度差的学生,应多举几个例子,让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系,尽量为写通项公式提供帮助．
（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点,要帮助学生分析各项中的结构特征（整式,分式,递增,递减,摆动等）,由学生归纳一些规律性的结论,如正负相间用 来调整等．如果学生一时不能写出通项公式,可让学生依据前几项的规律,猜想该数列的下一项或下几项的值,以便寻求项与项数的关系．
（5）对每个数列都有求和问题,所以在本节课应补充数列前 项和的概念,用 表示 的问题是重点问题,可先提出一个具体问题让学生分析 与 的关系,再由特殊到一般,研究其一般规律,并给出严格的推理证明（强调 的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决,举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况．

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