某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为

某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为______．
一框烟草 1年前他留下的回答 已收到2个回答

papayax 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：根据正弦定理可先求出4个三角形的面积，再由余弦定理可求出正方形的边长进而得到面积，最后得到答案．

由正弦定理可得4个等腰三角形的面积和为：4×[1/2]×1×1×sinα=2sinα．
由余弦定理可得正方形边长为：
12+12−2×1×1×cosα＝
2−2cosα，故正方形面积为：2-2cosα．
所以所求八边形的面积为：2sinα-2cosα+2，
故答案为：2sinα-2cosα+2．

点评：
本题考点： 三角形中的几何计算．

考点点评： 本题考查了三角面积公式的应用和余弦定理的应用，正、余弦定理是考查解三角形的重点，是必考内容．

1年前他留下的回答

4

ee-kair 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

图呢？

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！