已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接

已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论． white111 1年前他留下的回答 已收到3个回答

e846 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：（1）可通过全等三角形来证明简单的线段相等．△ADF和△CDE中，已知了AD=CD，∠ADF=∠CDE，AF∥BE，因此不难得出两三角形全等，进而可得出AF=CE．
（2）需先证明四边形AFCE是平行四边形，那么对角线相等的平行四边形是矩形．

（1）证明：在△ADF和△CDE中，
∵AF∥BE，
∴∠FAD=∠ECD．
又∵D是AC的中点，
∴AD=CD．
∵∠ADF=∠CDE，
∴△ADF≌△CDE．
∴AF=CE．
（2）若AC=EF，则四边形AFCE是矩形．
证明：由（1）知：AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形．
又∵AC=EF，
∴平行四边形AFCE是矩形．

点评：
本题考点： 矩形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 两条线段在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明．

1年前他留下的回答

9

疯疯不疯 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

1年前他留下的回答

1

我郁闷55 网友

该名网友总共回答了55个问题，此问答他的回答如下：

1、因为：AF∥CE
所以：∠ACE=∠CAF ∠AFE=∠FEC
又因为：AD=CD(D是AC的中点)
所以：△AFD≌△CED
所以：AF=CE
2、因为：△AFD≌△CED
所以：DF=DE AD=CD
又因为：∠FDC=∠EDA
所以：△FDC≌△EDA
所以：FC=AE
因为：AF=CE ...

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！