正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积

hebe何 1年前他留下的回答 已收到1个回答

bdk3000 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

棱锥的体积公式=1/3*底面积*高 在正三棱锥中,底面为正三角形.边长为a,则高为√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2 所以底面积=1/2*a*√3a/2=√3a^2/4 已知侧棱边长为b,根据上面同理可求出侧面的正三角形的高= √3b/2 因为底面的高和侧面的高可组成一个直角三角形.即求出另一边即该正三棱锥的高=√((√3b/2)^2-(√3a/2)^2)=√(3b^2-3a^2)/2 所以棱锥的体积为1/3*√3a^2/4*√(3b^2-3a^2)/2 = a^2√(3(3b^2-3a^2))/24

1年前他留下的回答

7 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！