已知三棱锥P-ABC的侧面积为S

已知三棱锥P-ABC的侧面积为S
1,已知三棱锥P-ABC的侧面积为S,M是高PO上一点,且PM=1/3PO,过M作平行于底面的截面,
则截面与棱锥底面之间棱台部分的侧面积等于_______8S/9__________
2,将锐角B为60度,边长为a的菱形ABCD沿对角线折成二面角为θ,若θ∈[60,120度],则
两条对角线之间的距离的最值为_____最大a√3/4,最小1a/4________
3,空间四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点,又MN和BC成30度角,则AD与BC所成角的
度数是______60度_________ gzhang22 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hhhhhh111111 网友

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1
平行的话,面积之比等于长度比之平方;体积之比等于长度比之立方.
则:1-(1/3)^2=8/9;
即 8S/9.
2
观察四面体的纵切面,
则 h=(√3/2)a·cos(θ/2)
θ∈[60,120度],则由三角函数性质可知
h∈[√3a/4,3a/4]
3
取BD中点P,分别连接MP,NP.
∵M,P分别为AB,BD中点 ∴MP为ΔBAD的中位线
∴MP‖=1/2AD 同理,NP=‖1/2BC
∴AD与BC,MN与AD所成的角分别为∠MPN,∠MNP
又∵AD=BC ∴NP=MP
即△PMN是等腰三角形.
∠PNM=∠PMN=30度
∴∠MPN=120度
即所求角度为120度

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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