已知函数f（x）=ax-x-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=a^x-x-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞0
B. a＞1
C. 0＜a＜1
D. -1＜a＜0 qyfjh 1年前他留下的回答 已收到1个回答

up0535 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：由题意可得函数y=a^x（a＞0，且a≠1）与函数y=x+a的图象有两个交点，分别讨论0＜a＜1和a＞1时，函数的图象的交点问题可得答案．

函数f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点
等价于：函数y=a^x（a＞0，且a≠1）与函数y=x+a的图象有两个交点，
由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合条件．
当a＞1时（如图2），因为函数y=a^x（a＞1）的图象过点（0，1），
而直线y=x+a所过的点（0，a），此点一定在点（0，1）的上方，
所以一定有两个交点，所以实数a的取值范围是a＞1．
故选B．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查函数的零点的定义，涉及转化和数形结合的数学思想，属基础题．

1年前他留下的回答

5 [db:内容2]

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