已知：x：y：z=2：3：4，且xy+yz+xz=104，求2x2+12y2-9z2的值．

白昼明媚 1年前他留下的回答 已收到5个回答

林擒 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k；代入xy+yz+xz=104可得k的值，化简2x²+12y²-9z²再计算即可．

∵x：y：z=2：3：4，∴可设x=2k，y=3k，z=4k；
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104；
∴k²=4．
∴2x²+12y²-9z²
=2×（2k）²+12×（3k）²-9×（4k）²
=-28k²
=-28×4
=-112．

点评：
本题考点： 代数式求值．

考点点评： 由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k；类似的问题解答时经常用到这种方法，须熟练掌握．

1年前他留下的回答

4

冯现华 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

令x=2t，y=3t，z=4t，代入可得t方=4，再代入后面可得最后值是-112

1年前他留下的回答

2

ss1850 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

48

1年前他留下的回答

2

伊川秋 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：

设x=2k,y=3k,z=4k
2k*3k+3k*4k+2k*4k=104
6k^2+12k^2+8k^2=104
26k^2=104
k^2=4
2x^2+12y^2-9z^2
=8k^2+108k^2-144k^2
=116k^2-144k^2
=-28k^2
=-112

1年前他留下的回答

0

SadamChen 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

给你个例题：已知：x：y：z=2：3：4，且xy+yz+xz=104，求2x2+12y2-9z2的值．由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k；代入xy+yz+xz=104可得k的值，化简2x2+12y2-9z2再计算即可．∵x：y：z=2：3：4，∴可设x=2k，y=3k，z=4k；
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104；
∴k...

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

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