设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB=3,bsinA=4.

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB=3,bsinA=4.
1）求边长a
2）若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L. 独自相思 1年前他留下的回答 已收到2个回答

麦共哇 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

1：因为sinA/a＝sinB/b
所以asinB＝bsinA＝4,又acosB＝3
所以tanB＝4/3,所以sinB＝4/5,cosB＝3/5
所以a＝5,
2：因为S＝10＝bcsinA/2
又bsinA=4,所以c＝5
所以c＝a
C=A
cosB＝cos（π－A－C）＝－cos2A＝1－2（cosA）^2＝3/5
所以cosA＝√5/5
sinA＝2√5/5
b＝2√5
所以三角形ABC周长L＝a＋b＋c＝10＋2√5

1年前他留下的回答

8

湖唇 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

正弦定理 sin a ：a= sin b ：b= sin c ：c=k
所以
由acosB=3，bsinA=4=sinB*a
cosB=3/a sinB =4/a
由sinB方+cos B方=1
a=5
S=1/2 bc sinA=10 所以 c=5
Cos B=3/a=3/5
用余弦定理求b
就得L

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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