设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在

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x2=√(x1+6)>0,所以可以假设x1>0(此不影响｛xn｝的极限)
由于xn>0,则(xn+1)-xn和(xn+1)^2-(xn)^2的正负属性一致.所以这里以方便的(xn+1)^2-(xn)^2来处理
(xn+1)^2-(xn)^2=(xn)+6-(xn)^2=-(xn-3)(xn+2)
由于xn>0所以(xn)+2>0
1.当xn>3时,(xn+1)^2-(xn)^20,就是{xn}为单调增数列,同时有xn3的时候,{xn)为单调减有下界数列,故有极限；
当x1

1年前他留下的回答

6 [db:内容2]

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