已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是______．

xukaiyuan 1年前他留下的回答 已收到2个回答

hdm2908 网友

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解题思路：由f（x）在区间（-∞，6]上递减知：（-∞，6]为f（x）减区间的子集，由此得不等式，解出即可．

f（x）的单调减区间为：（-∞，1-a]，
又f（x）在区间（-∞，6]上递减，
所以（-∞，6]⊆（-∞，1-a]，则6≤1-a，解得a≤-5，
所以a的取值范围是（-∞，-5]，
故答案为：（-∞，-5]．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的单调性，属基础题，若函数f（x）在区间（a，b）上递增，则（a，b）为f（x）增区间的子集．

1年前他留下的回答

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buran1 网友

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该函数在(-∞, 1-a]上递减
结合题设可得
6≤1-a
a≤-5

1年前他留下的回答

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