反比例函数：直线y=－√3/3x+b与y轴交与点A,与双曲线y=k/x在第一象限交与点B、C两点且AB.AC=4则k=?

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333lalagm 网友

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直线方程y=－√3/3x+b与双曲线方程y=k/x,联立得：
x^2/√3+bx+k=0,
设B、C两点横坐标为x1,x2
由韦达定理得：
x1*x2=√3k;
因直线y=－√3/3x+b斜率为－√3/3x
A点横坐标为0
由几何知识可得：
(x1-0)/AB=√3/2
(x2-0)AC=√3/2
将以上两式相乘得：
x1*x2/(AB*AC)=3/4
∵AB*AC=3
∴有x1*x2＝3,
即√3k＝3
∴k=√3

1年前他留下的回答

9

sasasasa323 网友

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AB.AC=4是AB*AC=4还是AB=AC=4？

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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