已知tan（α−β2）=[1/2]，tan（β−α2）=-[1/3]，求tan（α+β）的值．

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kvrbad9 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：由条件利用两角和差的正切公式求得tan[（α-[β/2]）+（β-[α/2]）]=tan[α+β/2] 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan（α+β）的值．

∵tan（α−
β
2）=[1/2]，tan（β−
α
2）=-[1/3]，
∴tan[（α-[β/2]）+（β-[α/2]）]=tan[α+β/2]=
tan(α−
β
2)+tan(β−
α
2)
1−tan(α−
β
2)tan(β−
α
2)=

1
2−
1
3
1−
1
2•(−
1
3)=[1/7]，
∴tan（α+β）=
2tan
α+β
2
1−tan2
α+β
2=

2
7
1−
1
49=[7/24]．

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题主要考查两角和差的正切公式、二倍角的正切公式的应用，属于中档题．

1年前他留下的回答

6

悲愤的小白 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

tan（α＋β）＝【tanα＋tanβ】/ 【1－tanα ·tanβ 】
tan（α-β）＝【tanα-tanβ】/ 【1+tanα ·tanβ 】
用这个公式就能求出来 自己练练吧 太懒的话不好哟~

1年前他留下的回答

2

George_Mason 网友

该名网友总共回答了34个问题，此问答他的回答如下：

tan(a/2+b/2)=tan(a-b/2+b-a/2)=tan（α-β/2）+tan（β-α/2）/[1-tan（α-β/2）*tan（β-α/2）] =1/7
所以tan（a+b）=2tan(a/2+b/2)/[1-tan^2(a/2+b/2)]=7/24

1年前他留下的回答

1

gxleikong 网友

该名网友总共回答了46个问题，此问答他的回答如下：

tan(（α+β）/2)=tan（(α-β/2)+(β-α/2)）=(1/2-1/3)/(1-(1/2)*(-1/3))=1/7
tan（α+β）=2tan(（α+β）/2)/(1-tan²(（α+β）/2))=7/24

1年前他留下的回答

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