导读：某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0. 某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小? leitao 1年前他留下的回答...
某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.
某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?
leitao
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dudei
网友
该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%
使用x年时,年平均费用 少.由于“年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元”,可知汽车每年的维修费构成以0.2万元为首项,0.2万元为公差的等差数列.因此,汽车使用x年总的维修费用为 （0.2+0.2x）*x/2 万元.
y=(10+0.9x+（0.2+0.2x）*x/2)/x=(10+x+0.1x^2)/x=1+10/x+x/10>=1+2根号（10/x*(x/10)）=3
当且仅当 10/x= x/10 ,即时x=10时,取最小值.
答：汽车使用10年时,年平均费用最少.
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4
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