若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（　　）

若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（　　）
A. k≤[3/4]或k≥[4/3]
B. k≤-[4/3]或k≥-[3/4]
C. [3/4]≤k≤[4/3]
D. -[4/3]≤k≤-[3/4] jhyysld2004 1年前他留下的回答 已收到4个回答

清凉玉儿 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：算出直线PA、PB的斜率，并根据斜率变化过程中直线L倾斜角总是锐角，即可得到L的斜率k的取值范围．

∵A（-2，-3），P（1，1）
∴直线PA的斜率k_PA=[1+3/1+2]=[4/3]，同理可得直线PB的斜率k_PB=[1+2/1+3]=[3/4]
∵直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，且在斜率变化过程中倾斜角总是锐角
∴L的斜率k的取值范围是[3/4]≤k≤[4/3]
故选：C

点评：
本题考点： 斜率的计算公式．

考点点评： 本题给出直线L与线段AB总有公共点，求L的斜率k的取值范围．着重考查了直线的斜率与倾斜角等知识，属于基础题．

1年前他留下的回答

8

美台多逢村 网友

该名网友总共回答了161个问题，此问答他的回答如下：

直线PA的斜率（1- -3）/(1-2)=-4
直线PB的斜率(1- -2)/(1- -3)=3/4
L的斜率在-4到3/4之间

1年前他留下的回答

0

fanfan 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

结合图像,直线与AB有交点,直线的倾斜角由PB逐步增大到90度再增大到PA,再由正切函数的图像观察单调性,K>=PB的斜率=3/4,或K<=PA的斜率=-4.(-∞,-4]∪[3/4,+∞)

1年前他留下的回答

0

垃圾何vv 网友

该名网友总共回答了471个问题，此问答他的回答如下：

这道题主要是考察数形结合的，另外就是考察夹角是直角时，斜率不存在的知识点。根据数形结合的思想可知k的取值范围分两部分，第一部分是K为正值时，最小值为直线L过B点的斜率，即k>=3/4；第二部分是K为负值时，最大值为直线L过A点的斜率，即k<=-4。
在中学复习阶段，运用数形结合的思想，有时候对解题能起到事半功倍的作用，希望在以后的学习当中要认真掌握。...

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

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