已知定义在R的函数f(x)对任意的x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且当x

琳梓 1年前他留下的回答 已收到2个回答

f000r 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

取x1=x x2=0 得f(x)=f(x)+f(0) 所以f(0)=0
任意取无限小a,满足a>0 令x1=a x2=-a
所以f(0)=f(a)+f(-a)=0 所以f(a)=-f(-a)>0
令x1=x x2=a 有 f(x+a)=f(x)+f(a)
所以f(x+a)>f(x) 又因为x+a>x 所以在定义区间里f(x)为单调递增

1年前他留下的回答

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秋天一恒 网友

该名网友总共回答了43个问题，此问答他的回答如下：

f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(a-a)=f(a)+f(-a)=0 f（a）=-f（-a）
任取x1＞x2≥0
△y=f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1-x2）=-f（x2-x1）
x2-x1＜0 f（x2-x1）＜0 -f（x2-x1）＞0
∴△y＞0 f（x）在【0.+无穷）递增
∵奇函数 ∴R上↑

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

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