如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好

如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　）
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3 mint0426 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lvjuanlove 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．

如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，
又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠MEC=∠BAC，
∴ME∥AB，
∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAM=∠MAC=45°，
∴∠MAE=∠AME=45°，
∴ME=AE，
∵ME∥AB，
∴△CEM∽△CAB，
∴[ME/3]=[6−ME/6]，
解得：ME=2，
所以点M到AC的距离是2．
故选B．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、平行线和相似三角形判定和性质求解．

1年前他留下的回答

6 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！