在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3）求这个四边形绕x轴旋转一

在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3）求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积． 幼迪 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：画出图形，旋转后的几何体是一个圆台，去掉一个倒放的圆锥，求出圆台的体积，减去圆锥的体积即可．

在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3），这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体是：底面半径为3，高为2，上底面半径为1的圆台，去掉一个底面半径为1，高为1的圆锥，
所以几何体的体积是：
1
3×2π(9+1+3)−
1
3×1×1×π=
25
3π．
故答案为：
25
3π

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题是基础题，考查旋转体的体积，旋转体的图形特征，棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，是常考题型．

1年前他留下的回答

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