已知数列an的前n项和为sn,且有sn=2/1n^2+2/11n,数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0且n为正整数

已知数列an的前n项和为sn,且有sn=2/1n^2+2/11n,数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0且n为正整数,b3=11,前9项和为153.（1)求an和bn的通项公式 ai爱春 1年前他留下的回答 已收到1个回答

晨兮cs 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

第一个题我觉得你打错了,估计是2/11n^2
用a1 =s1,an = sn-s(n-1)不难算出an = 4/11
b(n+2) -2b(n+1) + bn=0,变化一下,就得到
b(n+2)-b(n+1) = b(n+1) -bn = ...= b2-b1
递推得到
b(n+1)-bn =b2 -b1
......
b3 - b2 = b2 -b1
以上这n个等式相加,得到
b(n+2) - b2 = n(b2-b1) ,所以
b(n+2) = n(b2-b1) + b2
得到
b3 = b2-b1 + b2 = 11
S9 = b1 + b2 + (1+2+3...+7)*(b2-b1) + 7b2 = 153
两个方程联立,解出b1 = 5,b2 =8
当n大于2时
bn = (n-2)*3 + 8 = 3n + 2,验证b1,b2也满足,所以
bn = 3n + 2

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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