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已知四边形ABCD,M、N是AB的三等分点,E、F是DC的三等分点 求证S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一
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已知四边形ABCD,M、N是AB的三等分点,E、F是DC的三等分点
求证S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一
人莫予毒光
1年前他留下的回答
已收到1个回答
桃花梨花
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%
证明：
连接AC、AE、CN
∵BE=EF=CF,AM=MN=ND
∴S△ABE=1/3S△ABC,S△CDN=1/3S△ADC
∴S△ABE+S△CDN=1/3S四边形ABCD
∴S四边形AECN=2/3S四边形ABCD
连接EN
∵AM=MN,EF=FC
∴S△AEM=S△NEM,S△ENF=S△CFN
∴S四边形EFNM=1/2S四边形AECN=1/3S四边形ABCD
即：S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一
1年前他留下的回答
2
[db:内容2]
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