如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠DAE=______．

xuxiaolei999 1年前他留下的回答 已收到3个回答

lzw67 花朵

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

解题思路：由四边形ABCD是一个正方形，根据正方形的性质，可得∠ACB=45°，又由AC=EC，根据等边对等角，可得∠E=∠CAE，继而利用三角形外角的性质，求得∠E的度数，根据平行线的性质，即可求得∠DAE的度数．

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=45°，AD∥BC，
∵AC=EC，
∴∠E=∠CAE，
∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E，
∴∠E=[1/2]∠ACB=22.5°，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠E=22.5°．
故答案为：22.5°．

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前他留下的回答

1

sidrag 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

设正方形的边长为x，则ac＝ec=√2 x 三角形dae中各个边长都可用x表示出来
用余弦定理即可求的所求角的余弦值 从而求的其度数
（我忘记公式了 你自己算下）

1年前他留下的回答

2

yinqiuru 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

由题可得：角bac=45°，
∵ac=ec
∴三角形ace为等腰三角形。
∵角acd=45°，角dce=90°，
∴∠eac=22.5°
所以∠dae=90°-22.5°-45°=22.5°

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠DAE=______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！