设a为实数,已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范

设a为实数,已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围. xtin 1年前他留下的回答 已收到4个回答

daoieowu 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

首先,不论a取何值,x=0为其固定的一个根即当x=0时,f（0）=0,0为其一根当x不等于0时,这时,f（x）=x[1/3x^2-ax+(a^2-1)]设g（x）=1/3x^2-ax+(a^2-1),这时,当x=0时,a=正负1,但与上面那个根就重了,所以这时a不能等于正负1...

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6

马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

f'(x)=x^2-2ax+a^2-1=0
x=1-a,x=-1-a
所以极大和极小是f(-a+1),f(-a-1)
有三个根
则f(x)=0在极大和极小之间
即两个值异号
f(-a+1)f(-a-1)<0
[1/3(-a+1)^3-a(-a+1)^2+(a^2-1)(-a+1)][1/3(-a-1)^3-a(-a-1)^2+(a^2-1)(...

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2

飘雪香茗 网友

该名网友总共回答了1182个问题，此问答他的回答如下：

由f(0)=0得，方程有一个根为0
f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x
=x[(1/3)x^2-ax+(a^2-1)]
△=a^2-(4/3)(a^2-1)
=(-1/3)a^2+(4/3)＞0
-2＜a＜2

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1

feng2006 网友

该名网友总共回答了41个问题，此问答他的回答如下：

如下

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0 [db:内容2]

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