（X/2+1/X+根号2）的五次方的展开式中整理后的常数项是多少?

（X/2+1/X+根号2）的五次方的展开式中整理后的常数项是多少?
顺便告诉我方法谢谢（不要死算的）
wlinr 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tjdlwyb 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

（X/2+1/X+根号2）的五次方
=[(X/2+1/X)+根号2]的五次方
出现常数项,必须是某一项中含有X/2和1/X的个数相等
上面的展开式中,(X/2+1/X)的指数必为偶数
即是含有 (X/2+1/X)的4次方和(X/2+1/X)的2次方
（1）C(5,1)(X/2+1/X)的4次方*根号2
(X/2+1/X)的4次方中常数项为C(4,2)*1/4
常数项为 C(5,1)*C(4,2)*1/4*根号2=15根号2/2
（2）C(5,3)(X/2+1/X)的2次方*(根号2)的3次方
(X/2+1/X)的2次方中常数项为C(2,1)*1/2
常数项为 C(5,3)*C(2,1)*1/2*(根号2)的3次方=20根号2
（X/2+1/X+根号2）的五次方的展开式中整理后的常数项是15根号2/2+20根号2=55根号2/2

1年前他留下的回答

6 [db:内容2]

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