高中数学题（三角函数）在三角形ABC,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差,（

高中数学题（三角函数）
在三角形ABC,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差,（1）求B；（2）若b=5,求三角形ABC周长的取值范围
第一问我做出来了,第二问我不知道怎么下手. rosaponselle 1年前他留下的回答 已收到5个回答

dazui0424 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：71.4%

B=60`
a/sinA=b/sinB=c/sinC=10/√3=10√3/3
a=10√3/3sinA
c=10√3/3sinC
a+c=10√3/3(sinA+sinC)
因为A+C=120`,所以A=120`-C,代入上式得：
a+c=10√3/3[sin(120`-C)+sinC]
展开整理得：a+c=10√3/3*√3*sin(30`+C)＝10sin(30`+C)
因为C∈(0`,120`),
所以30`+C∈(30`,150`),sin(30`+C)∈(1/2,1](由正弦曲线知)
a+c∈(5,10]
周长=a+b+c∈(10,15]

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3

不堪回首55 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

B=60`
周长=a+b+c
由正弦定理可知a=bsinA/sinB c=bsinC/sinB
A=120`-C 用C表达出函数，变成了常规题。

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2

云栖香积 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

看了下,你可以用b来表示a和c,即a=bsinA/sinB c=bsinc/sinB
周长即为b(sinA+sinC)/sinB+b
之后用和差化积注意求好相应的取值范围就可以解决了

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violette_king 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

1，B=π/6
2，作图猜想结论为10cosB=(a^2+c^2-25)/2ac=1/2，a^2+c^2-25=ac由均值不等式,ac≤25
a+b+c=5+(a+c)≤5+√4ac=15
又a+c>b，所以a+b+c>2b=10
综上，取值范围为10

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博爱566 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

用余弦公式将等差的公式角的关系转化成边的关系再用均值不等式就可以求得了我算了是10到15

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1 [db:内容2]

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