导读：直线L过抛物线C：y2=2px的焦点F且与C相交于A,B两点,且AB的中点M的坐标为（3,2）,则抛物线C的方程为 直线L过抛物线C：y2=2px的焦点F且与C相交于A,B两点,且AB的中点M的坐标为（3,2）,则抛物线C的方程为A.y2=2x或y2=4x B.y2=4x或y2=8xC.y2=6x或y2=8x D.y2=2x或y2=8x 狼...
直线L过抛物线C：y2=2px的焦点F且与C相交于A,B两点,且AB的中点M的坐标为（3,2）,则抛物线C的方程为
直线L过抛物线C：y2=2px的焦点F且与C相交于A,B两点,且AB的中点M的坐标为（3,2）,则抛物线C的方程为
A.y2=2x或y2=4x B.y2=4x或y2=8x
C.y2=6x或y2=8x D.y2=2x或y2=8x
狼lg
1年前他留下的回答
已收到1个回答
和路雪与可爱多
网友
该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.3%
过A作垂线与准线交于C,过M作垂线交准线与D,过B作 垂线交准线于E
准线方程为x=-p/2
令A（x1,y1),B(x2,y2)
由中位线定理2FD=AC+BE
所以x1+x2=6
令直线AB方程为y=k（x-3)+2
与y2=2px联立
（k（x-3)+2）2=2px
x1+x2=(2(3k-2)k+2p)/k2=6 得p=2k
又有F(p/2,0)在直线上,所以kp/2-3k+2=0
k=2或1 所以p=2或4
y2=4x或8x
最终答案为B
1年前他留下的回答
追问
3
狼lg
x1+x2=(2(3k-2)k+2p)/k2=6 得p=2k
这一步是怎么得出来的
和路雪与可爱多
韦达定理 当ax2+bx+c=0如果有根即△＞=0那么两根之和为-b/a 两根之积为c/a
△＜0韦达定理就不成立了。本体你可以在算出k以后回代△检验。望采纳
[db:内容2]
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