已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
A. [3/4]
B. 1
C. [5/4]
D. [7/4] chenshuai99 1年前他留下的回答 已收到2个回答

jin少 花朵

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．

∵F是抛物线y²=x的焦点，
F（[1/4，0）准线方程x=-
1
4]，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
根据抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离|AF|=x1+
1
4，|BF|=x2+
1
4，
∴|AF|+|BF|=x1+
1
4+x2+
1
4=3
解得x1+x2=
5
2，
∴线段AB的中点横坐标为[5/4]，
∴线段AB的中点到y轴的距离为[5/4]．
故选C．

点评：
本题考点： 抛物线的定义．

考点点评： 本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．

1年前他留下的回答

10

BELL01 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3 ，线段AB的中点到y轴的距离实为中点的横坐标=(x1+x2)/2=5/4 故选C .

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！