log(8)9 / log(2)3 这要用什么公式啊`?

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些子疏狂 网友

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换底公式：log(a)b=lgb/lga
证明：设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
log(8)9=lg9/lg8=2(lg3)/[3lg2]=(2/3)(lg3/lg2)=(2/3)log(2)3
所以log(8)9/log(2)3＝2/3

1年前他留下的回答

10

保卫北大 网友

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log(8)9 =ln9/ln8=2ln3/3ln2
log(2)3 =ln3/ln2
log(8)9 / log(2)3=2/3

1年前他留下的回答

2

vincent2004_n 网友

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应用换底公式就可以了

1年前他留下的回答

1

胜算在握 网友

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用的公式不记得了，但是我知道怎么做
log(8)9 / log(2)3 =log(2^3)(3^2)/log(2)3=2/3*log(2)3/log(2)3=2/3
好像是换底吧

1年前他留下的回答

1

任不归 网友

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8是2的三次方,9是3的2次方,所以log(8)9 可以化简为2/3 log(2)3,故相除得2/3

1年前他留下的回答

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