如何求一个数的导数?举几个例子.

雪舞风歌1 1年前他留下的回答 已收到1个回答

把我带走吧 网友

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（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数.（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数)； ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)' = cosx； ④ (cosx)' = - sinx； ⑤ (e^x)' = e^x； ⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数） ⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数） ⑧ (logax)'=1/(xlna) ,(a>0且a不等于1) 补充一下.上面的公式是不可以代常数进去的,只能代函数,新学导数的人往往忽略这一点,造成歧义,要多加注意.（3）导数的四则运算法则：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 （4）复合函数的导数 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则.导数是微积分的一个重要的支柱.牛顿及莱不苨茨对次做出了卓越的贡献!

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