已知扇形的周长为L定值,求当圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大,并求其最大值.(可能用到圆及其弧度的相关知识)

草地少女 1年前他留下的回答 已收到1个回答

陈非非 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

设扇形的圆心角为α,半径为r,面积为S,弧长为l,则有
l+2r=L ∴l=L-2r
S=1/2*l*r=1/2(L-2r)*r=1/2Lr-r^2
=-(r^2-1/2Lr)
=-[r^2-1/2Lr+(1/4L)^2-(1/4L)^2]
=-(r-1/4L)^2+1/16L^2
所以,当r=1/4L时,面积最大
最大值=1/16L^2
此时,α=1/r=4/L(弧度)
肯定对

1年前他留下的回答

10 [db:内容2]

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