如图,菱形ABCD的边长为2cm,角DAB=60度,点P从A点出发,以根号3cm/s的速度运动,当P运动到C点时,P.Q

如图,菱形ABCD的边长为2cm,角DAB=60度,点P从A点出发,以根号3cm/s的速度运动,当P运动到C点时,P.Q都停
急用啊急用 nrufpl 1年前他留下的回答 已收到1个回答

delta88 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

（1）∵四边形ABCD是菱形,且菱形ABCD的边长为2cm,
∴AB=BC=2,∠BAC=12∠DAB,
又∵∠DAB=60°（已知）,
∴∠BAC=∠BCA=30°；
如图1,连接BD交AC于O．
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=12AC,
∴OB=12AB=1（30°角所对的直角边是斜边的一半）,
∴OA=3,AC=2OA=23,
运动ts后,AP=
3t,AQ=t,
∴APAQ=
ACAB=
3
又∵∠PAQ=∠CAB,
∴△PAQ∽△CAB,
∴∠APQ=∠ACB（相似三角形的对应角相等）,
∴PQ∥BC（同位角相等,两直线平行）…5分
（2）如图2,⊙P与BC切于点M,连接PM,则PM⊥BC．
在Rt△CPM中,∵∠PCM=30°,∴PM=12PC=3-
32t
由PM=PQ=AQ=t,即3-
32t=t
解得t=43-6,此时⊙P与边BC有一个公共点；
如图3,⊙P过点B,此时PQ=PB,
∵∠PQB=∠PAQ+∠APQ=60°
∴△PQB为等边三角形,∴QB=PQ=AQ=t,∴t=1
∴当4
3-6＜t≤1时,⊙P与边BC有2个公共点．
如图4,⊙P过点C,此时PC=PQ,即23-
3t=t,∴t=3-3．
∴当1＜t≤3-3时,⊙P与边BC有一个公共点,
当点P运动到点C,即t=2时,⊙P过点B,此时,⊙P与边BC有一个公共点,
∴当t=43-6或1＜t≤3-3或t=2时,⊙P与菱形ABCD的边BC有1个公共点；
当43-6＜t≤1时,⊙P与边BC有2个公共点．

1年前他留下的回答

4 [db:内容2]

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