已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是______．

songwenze1985 1年前他留下的回答 已收到3个回答

aidam 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：根据题意画出相应的图形，由三角形ABC为等腰三角形，利用三线合一得到D为BC的中点，根据AB为BC的2倍，得到AB为BD的4倍，设BD=1，则有AB=4，利用勾股定理求出AD，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出tan∠BAD的值，由∠BAC=2∠BAD，利用二倍角的正切函数公式化简后，将tan∠BAD的值代入计算即可求出值．

由题意得：AB=AC=2BC，∵△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，∴D为BC的中点，∠BAD=∠CAD，∴BD=14AB，在Rt△ABD中，设BD=1，则AB=4，根据勾股定理得：AD=15，∴tan∠BAD=BDAD=1515，则tan∠BAC=tan2∠BAD=2tan∠BAD1-tan2...

点评：
本题考点： 二倍角的正切．

考点点评： 此题考查了二倍角的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

1年前他留下的回答

5

爱阴斯坦 网友

该名网友总共回答了426个问题，此问答他的回答如下：

设腰为4，底为2，底的一半为1
tanA=2tan﹙A/2﹚／[1-tan²﹙A/2﹚]
tanA/2=1/√﹙16-1﹚=√15/15
tanA=√15/7

1年前他留下的回答

0

mayisong 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

顶角A的一半的正切值为1/4
顶角的正切值=2*（1/4）/（1-（1/4）^2）=8/15

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！