已知（4,2）是直线l被椭圆x2/36+y2/9=1所截得的线段的中点,则l的方程是

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gcmfx 网友

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设直线和椭圆的交点为A(x1,y1)B,(x2,y2),AB中点坐标(x0,y0)
(x1+x2)/(y1+y2)=(2x0)/(2y0)=4/2=2
将A,B坐标代入椭圆方程：
x1²/36+y1²/9=1……①
x2²/36+y2²/9=1……②
①-②,(x1²-x2²)/36+(y1²-y2²)/9=0
整理得：(y1-y2)/(x1-x2)=-(1/4)(x1+x2)/(y1+y2)= -(1/4)x2=-1/2
L直线方程：y-2=(-1/2)(x-4),即x+2y-8=0

1年前他留下的回答

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胃药 网友

该名网友总共回答了598个问题，此问答他的回答如下：

这个题目要利用圆锥曲线方程的性质
令直线与椭圆相交的两点为（X1,Y1）（X2,Y2）
1式：X1+X2=8
2式：Y1+Y2=4
3式：X1^2/36+Y1^2/9=1
4式：X2^2/36+Y2^2/9=1
由3式与4式作差
X1^2/36-X2^2/36=Y2^2/9-Y1^2/9
再结合1式与2式变形
（X1+X2）*...

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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