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梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
导读:梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD yanwu210 1年前他留下的回答 已收到1个回答 重庆名人GG 网友...

梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD

yanwu210 1年前他留下的回答 已收到1个回答

重庆名人GG 网友

该名网友总共回答了10个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

证明:连接AC,取AC的中点G,连接EG,FG 因为E,G都是中点,所以有: EG//DC,EG=1/2DC 同理可证明,FG//AB,FG=1/2AB 所以,EG+FG=1/2DC+1/2AB=1/2(DC+AB) 又,EF=1/2(AB+CD) 所以,EG+FG=EF 故说明E,G,F三点在同一条直线上. 即:EF//DC,EF//AB 所以有:AB//CD

1年前他留下的回答

3 [db:内容2]

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