如图,已知正方形OABC的边长为2,定点A、C分别在x,y轴的正半轴上,M是BC的中点P（0,m）是线段OC上一动点

如图,已知正方形OABC的边长为2,定点A、C分别在x,y轴的正半轴上,M是BC的中点P（0,m）是线段OC上一动点
（C点除外）,直线PM交AB的延长线于点D．
设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H（如图2）,当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长
要求有具体过程,答好者加悬赏分200 jasmine7709 1年前他留下的回答 已收到3个回答

苏柏天1982 网友

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没有图!

1年前他留下的回答

3

笑盈盈 网友

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(1)M是中点，所以CM=BM 可证得△PMC≌△DMB，所以BD=CP.
因为P（0，m），所以CP=2-m，所以BD=2-m，所以AD=2-m+2=4-m，所以D（2,4-m）
（2）分三种情况讨论
①若AP=AD，则2^2＋m^2=(4－m)^2，解得m=3/2
②若PD=PA，过P作PF⊥AB于点F，则AF=FD= AD= （4－m），又OP=AF，所...

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2

a2xx 网友

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当P与O重合时点H在线段OB上记为Q点，当P无限接近C时，H无限接近点C，又因为OH垂直ME故点H在某一时刻必与M重合，又∵以点C、M、Q三点圆心在CM、MQ的中垂线的交点处T此时TM、TQ、TC均等于根号5/2，易知∠CTQ=90°，∴H点经过的路线长为根号5π/4Thank you very much, But I have already known it. So your answer i...

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

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