在凸边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC.证明 BD的平方=AB的平方+BC的平方

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言一场雨 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

过B作AB⊥BE使BE=BC 则∠ABE=90?∵∠ABC=30?∴∠CBE=60?∴△BCE为正三角形 ∴BC=BE=CE ∵∠ACE=∠ACB+60?稀螪CB AC=DC BC=CE ∴△DCB≌△ACE ∴BD=AE 在Rt△ABE中 ∵AE^2=AB^2+BE^2 ∴BD平方=AB平方+BC平方

1年前他留下的回答

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飘渺孤心 网友

该名网友总共回答了1368个问题，此问答他的回答如下：

△BCD绕D点进行旋转，使CD与AD重合，得到△ADE，连接BE
∠EDB=∠ADC=60°，而DE=BD，且∠EDB=60°，则△BDE是等边三角形，
即BD=DE=EB
四边形ABCD的内角和为（4-2）×180°=360°，∠ABC+∠ADC=90°，∠BCD+∠BAD=∠EAD+∠BAD=270°，则∠BAE=90°
△ABE是直角三角形，则BE²...

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

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