已知tan（α−β2）=[1/2]，tan（β−α2）=-[1/3]，求tan（α+β）的值．

levi_liu 1年前他留下的回答 已收到2个回答

软起18公分 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：由条件利用两角和差的正切公式求得tan[（α-[β/2]）+（β-[α/2]）]=tan[α+β/2] 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan（α+β）的值．

∵tan（α−
β
2）=[1/2]，tan（β−
α
2）=-[1/3]，
∴tan[（α-[β/2]）+（β-[α/2]）]=tan[α+β/2]=
tan(α−
β
2)+tan(β−
α
2)
1−tan(α−
β
2)tan(β−
α
2)=

1
2−
1
3
1−
1
2•(−
1
3)=[1/7]，
∴tan（α+β）=
2tan
α+β
2
1−tan2
α+β
2=

2
7
1−
1
49=[7/24]．

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题主要考查两角和差的正切公式、二倍角的正切公式的应用，属于中档题．

1年前他留下的回答

1

g12704 网友

该名网友总共回答了46个问题，此问答他的回答如下：

tan(2α-β)=2tan(α-β/2)/（1-（tan(α-β/2)）^2)=1/(1-1/4)=4/3
tan(2β-α)=2tan(β-α/2)/（1-（tan(β-α/2)）^2)=-2/3/(1-1/9)=-3/4
因此tan(α+β)=【tan(2α-β)+tan(2β-α)】/【1-tan(2α-β)*tan(2β-α)】=（4/3-3/4）/（1+4/3*3/4）=7/24

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的已知tan（α−β2）=[1/2]，tan（β−α2）=-[1/3]，求tan（α+β）的值． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！