曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

A. 3x-y-4=0
B. 3x+y-2=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x-y-5=0 aamu 1年前他留下的回答 已收到3个回答

香god 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：求出曲线y=x³-3x²+1在点P（1，-1）处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．

因为y=x³-3x²+1，
所以y′=3x²-6x，
曲线y=x³-3x²+1在点P（1，-1）处的切线的斜率为：y′|_x=1=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．

1年前他留下的回答

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efuny 网友

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y'=3x^2-6x
y'（1）=3-6=-3
切线y=-3x+2
求采纳~

1年前他留下的回答

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yesen66 网友

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由y‘=3x^2-6x,可知当x=1时，y'=-3,即切线的斜率为-3，将x=1代入曲线方程y=x³–3x²＋1，知切点为（1，-1），所以所求切线是斜率为-3，且过（1，-1）的一条直线，可将（1,-1）代入y=-3x+b，可得此切线方程为y=-3x+2
希望能帮到你！

1年前他留下的回答

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