计算：2-22-23-…-218-219+220=______．

xiazf5988 1年前他留下的回答 已收到2个回答

望月影 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：设S=-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹，两边都乘以2，得到另一式，然后两式相减即可求出S的表达式，再代入原式即可求解．

设S=-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹①，
则2S=-2³-…-2¹⁸-2¹⁹-2²⁰②，
②-①得S=-2²⁰+4，
∴2-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹+2²⁰=2+S+2²⁰，
=2+4-2²⁰+2²⁰，
=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用，利用扩大2倍求出中间18项的和事解题的突破口，也是解题的关键，灵活性较高．

1年前他留下的回答

8

wxf2006 网友

该名网友总共回答了4435个问题，此问答他的回答如下：

令s=2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
2s=2^2-2^3-2^4-……-2^19-2^20+2^21
2s-s=2^2+2^2-2-2^20-2^20+2^21
s=2^3-2^21+2^21-2
s=2^3-2
s=8-2
=6

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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