如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关．如果有关，请求出它们之间的关系式；如果无关，请确定其度数，并说明理由．
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心伤2000 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

解题思路：求出∠B+∠A=90°，根据等腰三角形性质得出∠ADC=∠ACD，∠BEC=∠BCE，代入∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）求出即可．

∠DCE和∠B的度数无关，
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵AD═AC，BE=BC，
∴∠ADC=∠ACD=[1/2]（180°-∠A），∠BEC=∠BCE=[1/2]（180°-∠B），
∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）
=180°-[1/2]（180°-∠A）-[1/2]（180°-∠B）
=[1/2]∠A+[1/2]∠B
=[1/2]×90°
=45°，
即∠DCE永远等于45°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；直角三角形的性质．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的计算和推理能力．

1年前他留下的回答

4 [db:内容2]

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