如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、

如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、
CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．
夏小丫 1年前他留下的回答 已收到2个回答

霧都夜雨 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：根据中垂线的性质中垂线上的点线段两个端点的距离相等可得出AE=CE，AD=CD，OA=OC∠AOD=∠EOC=90°，再结合CE∥AB，可证得△ADO≌△CEO，从而根据由一组对边平行且相等知，四边形ADCE是平行四边形，结合OD=OE，OA=OC，∠AOD=90°可证得为菱形．

四边形ADCE是菱形．
证明：∵MN是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，AD=CD，OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°，
∵CE∥AB，
∴∠DAO=∠ECO，
∴△ADO≌△CEO．（ASA）
∴AD=CE，OD=OE，
∵OD=OE，OA=OC，∴四边形ADCE是平行四边形
又∵∠AOD=90°，∴▱ADCE是菱形．

点评：
本题考点： 菱形的判定；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了菱形的判定及线段垂直平分线的性质，利用了：中垂线的性质；全等三角形的判定和性质；平行四边形和菱形的判定．

1年前他留下的回答

2

tanjinkai_god 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

我给你写了你会采纳吗。。

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

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