柯西不等式怎么样子的怎么用

ilovening 1年前他留下的回答 已收到1个回答

把663赐给我8 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

二维形式
　　(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
　　等号成立条件：ad=bc
三角形式
　　√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]
　　等号成立条件：ad=bc
　　注：“√”表示平方根,
向量形式
　　|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)（n∈N,n≥2）
　　等号成立条件：β为零向量,或α=λβ（λ∈R）.
一般形式
　　(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2
　　等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零.
　　上述不等式等同于图片中的不等式.
推广形式
　　(x1＋y1＋…)(x2＋y2＋…)…(xn＋yn…)≥[(Πx)^(1/m)＋(Πy)^(1/m)＋…]^m
　　注：“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,其余同理.此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是：在m*n矩阵中,各行元素之和的几何平均
　　不小于各列元素之和的几何平均之积.（应为之积的几何平均之和）

1年前他留下的回答

8 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的柯西不等式怎么样子的怎么用 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！